已知：函数f（x）＝x－bx＋3，且f（0）＝f（4）。（1）求函数y＝f（x）的零点，写出满足条件f（x）<0的x的集合；（2）求函数y＝f（x）在区

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已知：函数f（x）＝x－bx＋3，且f（0）＝f（4）。
（1）求函数y＝f（x）的零点，写出满足条件f（x）<0的x的集合；
（2）求函数y＝f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值。

答案

解：（1）由f（0）＝f（4），得b＝4，    2分
所以，f（x）＝x－4x＋3，函数的零点为1，3，    4分
依函数图象，所求集合为。     6分
（2）由于函数f（x）的对称轴为x＝2，开口向上，
所以，f（x）的最小值为f（2）＝－1，    8分
f（x）的最大值为f（0）＝3    10分

解析

略