(12分)已知函数(Ⅰ)求与,与;(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得结果,你能发现当时,与有什么关系?并证明你的发现;(Ⅲ)求.

(12分)已知函数(Ⅰ)求与,与;(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得结果,你能发现当时,与有什么关系?并证明你的发现;(Ⅲ)求.

题型:不详难度:来源:
(12分)已知函数
(Ⅰ)求
(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得结果,你能发现当时,有什么关系?并证明你的发现;
(Ⅲ)求.
答案
解:(Ⅰ),,,(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可发现,                            (6分)
证明如下:         (8分)
(III)由(II)知:,…,          
∴原式
                                             (12分)
解析

举一反三
(12分)已知函数
的部分图象如下图所示。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)若不等式
恒成立,求实数m的取值范围。

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(本小题满分l 2分)某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15一O.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为l0.假设不计其它成本,即销售每套丛书的利润 = 售价 一 供货价格.问:
(I)每套丛书定价为100元时,书商能获得的总利润是多少万元?
(Ⅱ)每套丛书定价为多少元时,单套丛书的利润最大?
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函数上有两个零点,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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. (本题满分12分)设函数是定义在上的增函数,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围。
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函数的定义域是             
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