. (本题满分12分)设函数是定义在上的增函数,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围。

. (本题满分12分)设函数是定义在上的增函数,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围。

题型:不详难度:来源:
. (本题满分12分)设函数是定义在上的增函数,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围。
答案
因为是增函数,且对于任意恒成立,
所以对于任意恒成立,
对于任意恒成立………3分

①                                                                                  当时,
②                                                                                  当时,
③                                                                                  当即a<-2时,得a<-2……………10分
综上所述a<1……………12分
解析

举一反三
函数的定义域是             
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(理科)已知函数是非零常数,关于的方程有且仅有三个不同的实数根,若分别是三个根中的最小根和最大根,=    
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已知函数(为常数)是奇函数,则的反函数是  (    )
A.B.
C.D.

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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知函数
(1) 试说明函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的;
(2) (理科)若函数,试判断函数的奇偶性,并用反证法证明函数的最小正周期是
(3) 求函数的单调区间和值域.
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直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好经过个格点,则称函数阶格点函数.下列函数:
;②;③;④其中是一阶格点函数的有               (填上所有满足题意的序号).
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