已知函数(其中>0),且函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.

已知函数(其中>0),且函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数(其中>0),且函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
答案
(Ⅰ)。(Ⅱ)当时,函数取得最小值 ,
时,函数取得最大值 .
解析

试题分析:(Ⅰ)因为

               2分
              4分
                   6分
因为函数的最小正周期为,所以 
所以                              8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,函数
时,
所以当时,函数取得最小值          11分
时,函数取得最大值                 13分
点评:中档题,本题较为典型,一般的,研究三角函数式的图象和性质,往往需要利用三角公式“化一”,再利用三角函数的图象和性质进一步解题。本题(2)给出角的较小范围,确定三角函数的最值时 ,易于出错,应特别注意。
举一反三
对于函数,给出下列四个结论:①函数的最小正周期为;②若的图象关于直线对称;④上是减函数,其中正确结论的个数为     (   )
A.2B.4C.1D.3

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数
(其中).
(1)求函数的最小正周期;
(2)若点在函数的图像上,求
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知的三个内角,向量
,且.
(1)求角
(2)若,求.
题型:不详难度:| 查看答案
函数的部分图象如图
所示,则
A.
B.
C.
D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知矩形的两边长分别为,且对任何都能使,则这些矩形的面积有最大值   ,最小值   
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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