已知函数（其中>0），且函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数（其中>0），且函数的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

答案

（Ⅰ）。（Ⅱ）当时，函数取得最小值 ，
当时，函数取得最大值 .

解析

试题分析：（Ⅰ）因为

               2分
              4分
                   6分
因为函数的最小正周期为，所以 
所以                              8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数
当时，，
所以当时，函数取得最小值          11分
当时，函数取得最大值                 13分
点评：中档题，本题较为典型，一般的，研究三角函数式的图象和性质，往往需要利用三角公式“化一”，再利用三角函数的图象和性质进一步解题。本题（2）给出角的较小范围，确定三角函数的最值时 ，易于出错，应特别注意。