设动点坐标(x,y)满足, 则x2+y2的最小值为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设动点坐标(x,y)满足

, 则x²+y²的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件

的平面区域，再由x²+y²的几何意义：表示区域内一点到原点距离的平方，不难根据图形分析出x²+y²的最小值．
解：满足约束条件

的平面区域如下图：

∵x²+y²表示区域内一点到原点距离的平方，
故当x=3，y=1时，x²+y²有最小值10
故选D
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．

举一反三

(文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________
(理科)已知函数

若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为___________________

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(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=

，其中

=(m,cos2x)，

=(1+sin2x,1)，x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点(

,2).
(Ⅰ)求实数m的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
(理科)(本题满分14分)已

知函数f(x)=e^x-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围

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已知

是定义在

上的减函数，并且

，
则实数

的取值范围为

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函数

，则

=（）

A．0

B．

C．

D．

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如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图像(均从甲地出发到乙地)，由图中信息，判断以下说法正确的序号为（）
①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时；
②骑自行车者是先变速运动再匀速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者.

A．①③	B．①②③
C．②③	D．①②

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设动点坐标(x,y)满足, 则x2+y2的最小值为（ ）A．B．C．D．