方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,则实数k的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,则实数k的取值范围为______. |
答案
构造函数f(x)=x2-(k+2)x+1-3k ∵方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2, ∴ ∴ ∴0<k< ∴实数k的取值范围为(0,) 故答案为:(0,) |
举一反三
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )A.(-5,-4] | B.(-∞,-4] | C.(-∞,-2] | D.(-∞,-5)∪(-5,-4] | 若一元二次方程x2+(a-1)x+1-a2=0有两个正实数根,则a的取值范围是( )A.(-1,1) | B.(-∞,)∪[1,+∞) | C.(-1,] | D.[,1) | 已知:关于x的方程2x2+kx-1=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值. | 方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是( )A.0<a≤1 | B.a<1 | C.a≤1 | D.0<a≤1或a<0 | 若方程mx2+(m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则实数m的取值范围是( )A.m>0 | B.-<m<1 | C.-<m<0或0<m<1 | D.不确定 |
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