（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

题型：不详难度：来源：

（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

答案

解：连接OB
∵∠C、∠AOB均对弧AB
∴∠AOB＝2∠C＝2×70°=140°………………………………………………3分
∵PA是⊙O的切线.
∴OA⊥PA
∴∠OAP＝90°…………………………………………………………………5分
同理∠OBP＝90°
∵在四边形AOBP中
∠AOB＋∠OAP＋∠OBP＋∠P=360°…………………………………………7分
∴140°＋90°＋90°＋∠P=360°
∴∠P＝40°……………………………………………………………………10分

解析

略