(本题满分12分)已知函数,.(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
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(本题满分12分)已知函数,.(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知函数
,
.
(1)当
时,若
上单调递减,求a的取值
范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对
:存在
,使得
的最大值,
的最小值;
答案
1)当
时,
,…………………………………………………1分
若
,
,则
在
上单调递减,符合题意;………3分
若
,要使
在
上单调递减,
必须满足
……………………………………………………………………5分
∴
.综上所述,a的取值范围是
…………………………………6分
(2)若
,
,则
无
最大值,………………………
7分
故
,∴
为二次函数,
要使
有最大值,必须满足
即
且
,…8分
此时,
时,
有最大值.…………………………分
又
取最小值时,
,………………………………………………………分
依题意,有
,则
,…………分
∵
且
,∴
,得
,………………分
此时
或
.
∴满足条件的整数对
是
.……………………………12分
解析
略
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
在
,
上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令
,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
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难度:
|
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设函数
f
(
x
)是(-
,+
)上的减函数,又若
a
R,则( )
A.
f
(
a
)>
f
(2
a
)
B.
f
(a2)<
f
(a)
C.
f
(
a
2+
a
)<
f
(
a
)
D.
f
(
a
2+1)<
f
(
a
)
题型:不详
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设函数
为奇函数,则实数
( )
A. -1
B. 1
C. 2
D.3
题型:不详
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|
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函数
f
(
x
)的定义域为[
a
,
b
],且
b
>-
a
>0,则
F
(
x
)=
f
(x)-
f
(-x)的定义域是
题型:不详
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若函数
f
(
x
)=(K-2)
x
2
+(K-1)
x
+3是偶函数,则
f
(
x
)的递减区间是
题型:不详
难度:
|
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