(本小题满分14分)设为实数,函数,(1)当时,讨论的奇偶性;(2)当时,求的最大值.
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(本小题满分14分)设为实数,函数,(1)当时,讨论的奇偶性;(2)当时,求的最大值.
题型:不详
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(本小题满分14分)设
为实数,函数
,
(1)当
时,讨论
的奇偶性;
(2)当
时,求
的最大值.
答案
解(1)当时
,
,
此时
为奇函数。 ――――2分
当
时,
,
,
由
且
,
此时
既不是奇函数又不是偶函数 ――――4分
(2) 当
时,.m
∵
时,
为增函数,
∴
时,
. ―――6分
当
时,
∵
,
∴
,其图象如图所示:
①当
,即
时,
. ――――9分
②当
,即
时,
―― 11分
③当
,即
时,
――13分
综上:当
时,
;当
时,
;
当
时,
; ――――14分
解析
略
举一反三
下列命题:①若定义D内任意实数x都有f(x+1)=f(x-1),则y=f(x)是周期函数;
②
在定义域内是增函数; ③函数
图象关于原点对称;
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是
="0"
;
⑤函数
f
(
x
)若在定义D内的任意实数x都有
f
(
x
+2)=
f
(2-
x
),则
f
(
x
)图象关于直线
x
=2对称;
其中正确命题是
。
题型:不详
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.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax
2
+a
2
x+2b-a
3
,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,
当x∈(-∞,-2)∪(6
,+∞)时,f(x)<0,
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在区间[1,10]上的最值。
题型:不详
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、设方程
的两个根为
,则( )
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(本小题满分12分)
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已知函数
, 则
_____________.
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