若a>2,则函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)上恰好有( )A.0个零点B.1个零点C.2个零点D.3个零点
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若a>2,则函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)上恰好有( )A.0个零点B.1个零点C.2个零点D.3个零点
题型:不详
难度:
来源:
若
a
>2,则函数
f
(
x
)=
x
3
-
ax
2
+1在区间(0,2)上恰好有( )
A.0个零点
B.1个零点
C.2个零点
D.3个零点
答案
B
解析
先根据导数判断出函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,再由f(0)f(2)<0可知有唯一零点.
解:由已知得:f′(x)=x(x-2a),由于a>2,
故当0<x<2时f′(x)<0,
即函数为区间(0,2)上的单调递减函数,
又当a>2时
f(0)f(2)=
-4a<0,
故据二分法及单调性可知函数在区间(0,2)上有且只有一个零点.
故选B
举一反三
下列四个函数图象,只有一个是符合
(其中
,
,
为正实数,
为非零实数)的图象,则根据你所判断的图象,
之间一定成立的关系是( )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
题型:不详
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.关于x的方程
有负根而无正根,则实数k的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设
是定义在
上以
为周期的函数,
在
内单调递减,且
的图象关于直线
对称,则下面正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
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函数
的定义域为:
题型:不详
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P
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t
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与周次
t
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,
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L
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题型:不详
难度:
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