(本题满分12分)某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的
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(本题满分12分)某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的
题型:不详
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(本题满分12分)某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126
的厂房(不管墙高),工程的造价是:
(1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;
(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.
问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?
答案
保留12 m的旧墙时总费用为最低
解析
解: 设保留旧墙x m,即拆去旧墙(14-x)m修新墙,设建1m新墙费用为a元,则修旧墙的费用为y
=25%
ax=
ax; 拆旧墙建新墙的费用为y
=(14-x)
%a=
a(14-x);建新墙的费用为:y
=(
+2x-14)a.
于是,所需的总费用为:
y=y
+ y
+ y
=[(
a
[2
]a=35a,
当且仅当
,即x=12时上式的“=”成立;
故保留12 m的旧墙时总费用为最低。
举一反三
(本小题满分13分) 已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时,测量桥孔水面宽为8米,一船宽5米,高1米,能否通过拱桥的桥孔?请用计算的方法给予说明。
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下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )
A.
B.
C.
高一数学试题第2页,共4页
D.
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容器A中有m升水,将水缓慢注入空容器B,经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数
为自然对数的底数,
a
为正常数),若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等,经过n分钟容器A中的水只有
,则n的值为 ( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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设
为从集合A到B的映射,若
,则
_____________.
题型:不详
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(满分10分)
某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车,可售出该品牌汽车1000台,若将该品牌汽车每台的价格上涨
,则销售量将减少
,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过
,问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
题型:不详
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