在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数的图像恰好通过个格点,则称函数为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有 ①              

在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数的图像恰好通过个格点,则称函数为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有 ①              

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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数的图像恰好通过个格点,则称函数为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有
                 ②
                     ④
A.②③B.①③C.①④D.②④

答案
B
解析

举一反三
fg都是由AA的映射,其对应法则如下表(从上到下):
表1 映射f的对应法则
原象
1
2
3
4

3
4
2
1
原象
1
2
3
4

4
3
1
2
表2 映射g的对应法则
则与f [g (1)]相同的是                     (         )
A.g [f (1)]B.g[f (2)]C.g [f (3)]D.g[f (4)]

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某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率与日产量)件间的关系为 ,每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元.
(Ⅰ)将日利润(元)表示为日产量(件)的函数;
(Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大?

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(本题满分12分)
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有;②;③若,则有成立,则称为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求的值;
(Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且 ,求证:.
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已知,并且二次方程有实根,则方程的根均在区间内的概率为(    )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
已知函数,且
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)当,且时,试比较的大小.
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