（本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上为增函数，.（1）求不等式的解集；（2）设函数，，若不等式组恒成立，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知奇函数的定义域为，且在上为增函数，.
（1）求不等式的解集；
（2）设函数，，若不等式组恒成立，
求的取值范围.

答案

（1）∵函数为上的增函数，且，
∴当时，；当时，……………………2分
设，则，
∴，又是奇函数，
∴
∴的解集为……………………4分
（2）由以及（1）的结论，
可知对任意恒成立.   ……………………6分
即对任意恒成立，
∴，恒成立.
设，则.……………………7分
令，则；
∴=，
∴当时，.……………………10分
∴，
∴.……………………12分

解析

略