(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为,且在上为增函数,.(1)求不等式的解集;(2)设函数,,若不等式组恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为,且在上为增函数,.(1)求不等式的解集;(2)设函数,,若不等式组恒成立,求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知奇函数的定义域为,且在上为增函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,若不等式组恒成立,
的取值范围.
答案
(1)∵函数上的增函数,且
∴当时,;当时,……………………2分
,则
,又是奇函数,

的解集为……………………4分
(2)由以及(1)的结论,
可知对任意恒成立.   ……………………6分
对任意恒成立,
恒成立.
,则.……………………7分
,则
=
∴当时,.……………………10分

.……………………12分
解析
略       
举一反三
已知函数,若互不相等,且的取值范围是          .
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(16分)已知工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为
,每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元. (I)将日盈利额y(万元)表示为日产量(万件)的函数;(Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?
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(本小题满分14分)

如图,有两条相交成的直路,交点是,甲、乙分别在上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后甲沿方向用2 km/h的速度,乙沿方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处,乙在上点B处.
(Ⅰ)求t=1.5时,甲、乙两人之间的距离;
(Ⅱ)求t=2时,甲、乙两人之间的距离;
(Ⅲ) 当t为何值时,甲、乙两人之间的距离最短?
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(本题满分14分)
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火车开出车站一段时间内,速度V(m/s)与行驶时间t(s)之间的关系是V=0.4t+0.6t2,如果在第t秒钟时,火车的加速度为2.8m/s2,则       ▲      
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