已知函数．（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论在上的单调性．

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（1）求的定义域；
（2）讨论的奇偶性；
（3）讨论在上的单调性．

答案

(1) 的定义域;(2) 奇函数;(3) 当时，在上是减函数，当时，在上是增函数．

解析

（1），即，而，
得，或，
即的定义域；
（2），
即，
得为奇函数；
（3），
令，在上，是减函数，
当时，在上是减函数，
当时，在上是增函数．