知函数．（1）求函数的反函数；（2）若时，不等式恒成立，试求实数的范围．

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知函数．（1）求函数的反函数；（2）若时，不等式恒成立，试求实数的范围．

题型：不详难度：来源：
知函数．
（1）求函数的反函数；
（2）若时，不等式恒成立，试求实数的范围．
答案
（1）；（2）
解析
（1）因为，所以：
由得： 解得：
所以函数的反函数是
（2）不等式恒成立
即恒成立
即：恒成立
即：恒成立
所以：
解得：
举一反三
对于函数，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝有且仅有两个不动点0和2．
(Ⅰ)试求b、c满足的关系式；
(Ⅱ)若c＝2时，各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()＝1，
求证：＜＜；
(Ⅲ)设bn＝－，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2009－1＜ln2009＜T2008．
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设函数
（1）解不等式f(x)<0;
（2）试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.
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设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r，且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点（0，1）对称．（1）求p、q、r的值；（2）若函数g(x)在区间(0，m)上递减，求m的取值范围；（3）若函数g(x)在区间 上的最大值为2，求n的取值范围．
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）


 
已知函数（a＜0， ，设关于x的方程的两根为，的两实根为、． （1）若，求a，b关系式
（2）若a，b均为负整数，且，求解析式
（3）若＜1＜＜2，求证：＜7
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如果是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数
（1）若函数总存在有两个极值点，求所满足的关系；
（2）若函数有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围.
（3）若函数恰有一个极值点，且存在，使在不等式表示的区域内，证明：.
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