已知函数,设,(1)求,的表达式,并猜想的表达式(直接写出猜想结果)(2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值
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已知函数,设,(1)求,的表达式,并猜想的表达式(直接写出猜想结果)(2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,设
,
(1)求
,
的表达式,并猜想
的表达式(直接写出猜想结果)
(2)若关于
的函数
在区间
上的最小值为6,求
的值
答案
(1)
=x+2,
=x+3,
;(2)
解析
(1)
,
,
猜想
(2)
,
(1)当
,即
时,函数
在区间
上是减函数
当
时,
,即
,该方程没有整数解
(2)当
,即
时,
,解得
,综上所述,
举一反三
下列各式中,表示
y
是
x
的函数的有()
①
y
=
x
-(
x
-3); ②
y
=
+
;
③
y
=
④
y
=
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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|
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下列结论中正确的个数是( )
①当
a
<0时,
=
a
3
②
=|
a
| ③函数
y
=
-(3
x
-7)
0
的定义域是(2, +∞) ④若
,则2
a
+
b
=1
A.0
B.1
C.2
D.3
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(本小题满分12分)某工厂生产某种儿童玩具,每件玩具的成本为30元,并且每件玩具的加工费为
元(其中
为常数,且
),设该工厂每件玩具的出厂价为
元(
),根据市场调查,日销售量与
(
为自然对数的底数)成反比例,当每件玩具的出厂价为40元时,日销售量为10件.
(Ⅰ)求该工厂的日利润
(元)与每件玩具的出厂价
元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件玩具的日售价为多少元时,该工厂的利润
最大,并求
的最大值.
题型:不详
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|
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对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设
是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
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|
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某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数
与人均消费
(元)的关系如下:
(1)若游客客源充足,那么当天接待游客多少人时,公园的旅游收入最多?
(2)若公园每天运营成本为
万元(不含工作人员的工资),还要上缴占旅游收入20%的税收,其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元,并维持每天正常运营(不负债),每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内?
(注:旅游收入=旅游人数×人均消费)
题型:不详
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