已知为数列的前项和,且,,(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和;(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
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已知为数列的前项和,且,,(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和;(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知
为数列
的前
项和,且
,
,(Ⅰ)求证:数列
为等比数列;(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
;(Ⅲ)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
答案
Ⅰ)数列
是以2为公比的等比数列
(Ⅱ)数列
的前
项和
;
(Ⅲ)同解析
解析
(Ⅰ)
,
.
.
是以2为公比的等比数列
(Ⅱ)
,
.
.
当
为偶数时,
;
当
为奇数时,
=
.
综上,
.
(Ⅲ)
. 当
时,
当
时,
=
综上可知:任意
,
.
举一反三
设函数
若
,求
的取值范围
.
题型:不详
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|
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中,
,
,
、
分别是
、
上的动点,且满足
,若
,
,
(1) 写出
的取值范围,
(2) 求
的解析式.
题型:不详
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|
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定义在
上的函数
是减函数,求满足不等式
的
的集合.
题型:不详
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题型:不详
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对于任意
,函数
表示
中的最大者,则
的最小值是2.
题型:不详
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