已知a为实数,函数(I)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围;(II)当时,对任意恒成立,试求m的取值范围。
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已知a为实数,函数(I)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围;(II)当时,对任意恒成立,试求m的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知a为实数,函数
(I)若函数
的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围;
(II)当
时,对任意
恒成立,试求m的取值范围。
答案
(I)
(II)
解析
(I)
函数
的图象上有x轴平行的切线,
有实数解
因此,实数a的取值范围是
…………5分
(II)当
由
…………6分
由
因此,函数
的单调区间为
;
单调减区间为
…………8分
由此可知
上的最大值为
上的最大值为
因此,任意的
,恒有
所以m的取值范围是
…………12分
举一反三
如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b<a),在AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,当x为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积.
题型:不详
难度:
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一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1 600 m
2
的矩形牧场,由于受自然环境的影响,矩形的一边不能超过a m,求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
,g(x)=
.
(1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间;
(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.
题型:不详
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给出下列两个条件:(1)f(
+1)=x+2
;
(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.
题型:不详
难度:
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(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
题型:不详
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