对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且。（1）试求函数的单调区间；（2）点从左到右依次是函数图象上三点，其中求证：⊿是钝角三

题型：不详难度：来源：

对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果
函数有且仅有两个不动点、，且。
（1）试求函数的单调区间；
（2）点从左到右依次是函数图象上三点，其中求证：⊿是钝角三角形．

答案

函数的单调递增区间为和，单调减区间为和

解析

（1）设     ∴     ∴ 由  又∵    ∴    
∴    于是
由得或；  由得或
故函数的单调递增区间为和，单调减区间为和                            
（2）证明:据题意且x₁<x₂<x₃,
由(1)知f (x₁)>f (x₂)>f (x₃),
   

          即⊿是钝角三角形．