已知集合M={-1，1，2，4}，N={0，1，2}，给出下列四个对应关系：①y=x2，②y=x+1，③y=2x，④y=log2|x|，其中能构成从M到N的映射
题型：不详难度：来源：
| 已知集合M={-1，1，2，4}，N={0，1，2}，给出下列四个对应关系：①y=x2，②y=x+1，③y=2x，④y=log2|x|，其中能构成从M到N的映射的是 ______． |
答案
根据映射的定义知，关系①：集合M中2，4的象均不在N中，故①不为M到N的映射；
关系②：集合M中2，4的象均不在N中，故②不为M到N的映射；
关系③：集合M中-1，2，4的象均不在N中，故③不为M到N的映射；
关系④：集合M中每一个元素的象均在N中，故④为M到N的映射．
故答案为：④． |
举一反三
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）| A．y=1，y= | B．y=•，y= | | C．y=，y=x+1 | D．y=|x|，y= |
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下列函数中，与函数y=相等的函数是（ ）| A．f(x)= | B．f(x)= | C．f(x)= | D．f(x)= |
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函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f(x)=．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域． |
若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号） |
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