已知f(x)为一次函数,若f[f(x)]=4x+8,求f(x)的解析式.
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已知f(x)为一次函数,若f[f(x)]=4x+8,求f(x)的解析式. |
答案
设一次函数f(x)=ax+b(a≠0), 则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b, 又f[f(x)]=4x+8, 则有a2x+ab+b=4x+8,得⇒或, 故所求函数的解析式为:f(x)=2x+或f(x)=-2x-8. |
举一反三
下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是( ) (1)A=Z,B=Q,f:A中数的倒数; (2)A=N,B=N*,f:x→|x-1|; (3)A={x|x≥3},B={y|y≥0},f:x→y= (4)A={0,1},B={-1,0,1},f:A中数的倒数( ) |
已知f:x→-sin x是集合A(A⊆[0,2π])到集合B={0,}的一个映射,则集合A中的元素个数最多有( ) |
已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2},给出下列四个对应关系:①y=x2,②y=x+1,③y=2x,④y=log2|x|,其中能构成从M到N的映射的是 ______. |
下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.y=1,y= | B.y=•,y= | C.y=,y=x+1 | D.y=|x|,y= |
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