下列各组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是 ______（填序号）．①f（x）=x-1，g（x）=x2x-1；②f（x）=x2，g（x）=（x）4；③f（

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下列各组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是 ______（填序号）．
①f（x）=x-1，g（x）=

-1；②f（x）=x²，g（x）=（

）⁴；③f（x）=x，g（x）=

3	x3

．

答案

f（x）=x-1的定义域是R，g(x)=

-1的定义域是{x|x≠0}故不是同一个函数
f（x）=x²的定义域是R，g(x)=(

)4的定义域是{x|x≥0}故不是同一个函数
f（x）=x的定义域是R，g（x）=

3	x3

=x定义域为R，对应法则相同，值域都是R，故是同一个函数
故答案为：③

举一反三

函数y=

x-1

x-3

的定义域为 ______．

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下列各组函数中，表示同一函数的序号是______．
①y=x+1和 y=

x2-1

x+1

；②y=x⁰和 y=1；③f（x）=x²和g（x）=（x+1）²；④f(x)=

(

和 g(x)=

(

．

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给出四个命题：
①函数是定义域到值域的映射； ②函数 f(x)=

x-3

2-x

；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线； ④函数 S=

x-3

3-x

．
其中，正确的有______个．

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已知函数f（x²-3）=lg

x2-6

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

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给出下列命题：①函数y=x⁰与y=1表示同一个函数；②函数y=x³x∈（-1，1]是奇函数；③若偶函数y=f（x）且在（-∞，0）上是增函数，则函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数；其中正确命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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