下列结论中:①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数
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下列结论中:①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数
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下列结论中:
①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;
②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;
③函数
f(x)=-
1
x
的单调增区间是(-∞,0)∪(0,+∞)
④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;
⑤函数的定义域一定不是空集;
写出上述所有正确结论的序号:______.
答案
①由增函数的定义中“任意性”知,两个单调区间不能并在一起,故不对;
②函数y=0(x∈R)既是奇函数又是偶函数,但f(2)=f(-2),故不对;
③考察幂函数函数
f(x)=-
1
x
的单调性知,单调增区间是(-∞,0),(0,+∞),故不正确;
④考察函数y=0(x∈R),但当定义域不同时,函数对应法则和值域可以相同,故不对;
⑤根据函数的定义知函数的定义域一定不是空集,⑤正确..
故答案为⑤
举一反三
下列各组函数中,相等的是( )
A.f(x)=
(x+3)(x+5)
x+3
,g(x)=x+5
B.f(x)=x,g(x)=
x
2
C.f(x)=x
2
-x+1,g(t)=t
2
-t+1
D.f(x)=(
2x-5
)
2
,g(x)=2x-5
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下列各组函数中f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
A.
f(x)=
x
2
,g(x)=(
x
)
2
B.f(x)=x,g(x)=10
lgx
C.f(x)=log
a
x
2
,g(x)=2log
a
x
D.f(x)=x,g(x)=lg10
x
题型:不详
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给定映射f(x,y)→(
x
,x+y),若f(a,b)→(2,3),则函数f(x)=ax
2
+bx的顶点坐标是______.
题型:不详
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已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a
4
,a
2
+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应,求a和k的值.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个对应关系:
(1)A=B=N
*
,对应关系f:x→y=|x-3|
(2)A=R,B={0,1},对应关系f:x→
y=
1,x≥0
0,x<0
(3)A=Z,B=Q,对应关系
f:x→y=
1
x
(4)A={0,1,2,9},B={0,1,4,9,64},对应关系f:x→y=(x-1)
2
以上对应关系中,是从集合A到集合B的映射是______.(填上所有对应关系为映射的序号).
题型:不详
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|
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