如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在BC1上，动点P、Q分别在AD1、CD上，若，，则四面体P－EFQ的体积（ ）A．与x、y都
题型：不详难度：来源：
，
，则四面体P－EFQ的体积（ ）| A．与x、y都有关 | B．与x有关、与y无关 |
| C．与x、y都无关 | D．与x无关、与y有关 |
答案
解析
试题分析：由题意得
（
为点Q到平面PEF的距离），因为
（
为点P到直线EF的距离），
为平行直线
与
间的距离，即
，又
，所以
为定值，即为点Q到平面
的距离，也为定值，所以四面体P-EFQ的体积为定值，与x、y都无关.举一反三
中，AB，AC，AD两两垂直，AB=
,AD=2,AC=
，则该四面体外接球的表面积为 ．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面，
为
的中点，已知
，
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在
上求一点
，使
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
是边长为2的正方形，
⊥平面,
,
//
且
.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；（Ⅱ）求几何体
的体积. 
中，棱长为2，
是棱
上中点，
是棱
中点，（1）求证：
面
；（2）求三棱锥
的体积．
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去
个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：① 有
个顶点； ② 有
条棱； ③ 有个面；④ 表面积为
； ⑤ 体积为
．其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）．
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