已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应,
题型:不详难度:来源:
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B, 使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应,求a和k的值. |
答案
由题意知,对应关系f是:y=3x+1, ∵集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},∴有1对应4、2对应7,故分两种情况: ①3×3+1=a4且3k+1=a2+3a,解得a4=10,由于a∈N,k∈N,故不符合题意,舍去, ②3k+1=a4且3×3+1=a2+3a,解得a=2,k=5, 综上得,a=2,k=5. |
举一反三
给出下列四个对应关系: (1)A=B=N*,对应关系f:x→y=|x-3| (2)A=R,B={0,1},对应关系f:x→y= (3)A=Z,B=Q,对应关系f:x→y= (4)A={0,1,2,9},B={0,1,4,9,64},对应关系f:x→y=(x-1)2 以上对应关系中,是从集合A到集合B的映射是______.(填上所有对应关系为映射的序号). |
已知f(+1)=x+2,则f(x)=______. |
下列各组函数表示相等函数的是______. ①y=与 y=x+3;②y=-1与 y=x-1;③y=x0与 y=1(x≠0); ④y=2x+1,x∈Z 与y=2x-1,x∈Z. |
下列对应为映射的正确序号为 ______. ①x→-x,x∈R; ②x→y,其中y=|x|,x∈R,y∈R; ③t→s,其中s=t2,t∈R,s∈R; ④x→y,其中y为不大于x的最大整数,x∈R,y∈Z. |
从集合{a、b、c}到集合中{1、2}可以建立不同的映射有______个. |
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