下列四个命题：①f（x）=x-2+1-x有意义；②函数是其定义域到值域的映射；③函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；④函数y=x2，x≥0-x2，x＜0的图象

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下列四个命题：
①f（x）=

x-2

1-x

有意义；
②函数是其定义域到值域的映射；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
④函数y=

x2，x≥0

-x2，x＜0

的图象是抛物线，其中正确的命题序号是 ______．

答案

对于①，当x-2≥0，1-x≥0时有意义，这样的x不存在，故①错
对于②函数是其定义域到值域的映射，故②对
对于③，函数y=2x（x∈N）的图象是一些孤立的点故③错
对于④，函数

x2，x≥0

-x2，x＜0

的图象是两段抛物线．故④错
故答案为②

举一反三

设f：x→2x-1为从集合A到B的映射，其中B=-1，3，5，写出一个符合题意的集合A=______．

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下列结论中：
①定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）也是增函数，则函数f（x）在R上是增函数；
②若f（2）=f（-2），则函数f（x）不是奇函数；
③函数f(x)=-

的单调增区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；
⑤函数的定义域一定不是空集；
写出上述所有正确结论的序号：______．

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下列各组函数中，相等的是（　　）

A．f（x）=

(x+3)(x+5)

x+3

，g（x）=x+5

B．f（x）=x，g（x）=

C．f（x）=x²-x+1，g（t）=t²-t+1

D．f（x）=（

2x-5)2

，g（x）=2x-5

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下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=

，g(x)=(

B．f（x）=x，g（x）=10^lgx

C．f（x）=log_ax²，g（x）=2log_ax

D．f（x）=x，g（x）=lg10^x

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给定映射f（x，y）→（

，x+y），若f（a，b）→（2，3），则函数f（x）=ax²+bx的顶点坐标是______．

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