(1)已知函数f(x)=kx+b,满足f(1)=1,f(2)=4.求f(x)的解析式;(2)请写出3个不同的二次函数y=f(x)的解析式,满足f(1)=1,f(
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(1)已知函数f(x)=kx+b,满足f(1)=1,f(2)=4.求f(x)的解析式;(2)请写出3个不同的二次函数y=f(x)的解析式,满足f(1)=1,f(
题型:不详
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来源:
(1)已知函数f(x)=
k
x
+b
,满足f(1)=1,f(2)=4.求f(x)的解析式;
(2)请写出3个不同的二次函数y=f(x)的解析式,满足f(1)=1,f(2)=4.
答案
(1)∵f(1)=1,f(2)=4则得到f(1)=k+b=1;
f(2)=
k
2
+b=4.则k=-6,b=6
∴f(x)=
-
6
x
+7
(2)因为二次函数满足f(1)=1,f(2)=4.
设二次函数y=f(x)=ax
2
+bx+c,
得到:a+b+c=1;4a+2b+c=0.联立得:
a=
c-2
2
b=
4-3c
2
(c≠2)
要写3个不同的二次函数y=f(x)的解析式即令c=1,3,4可得相应的a和b
所以f(x)=
-
1
2
x
2
+
1
2
x+1
;f(x)=
1
2
x
2
-
2
5
x+3
;f(x)=x
2
-4x+4.
举一反三
下列四组函数中表示同一函数的是( )
A.f(x)=x,
g(x)=(
x
)
2
B.f(x)=x
2
,g(x)=(x+1)
2
C.
f(x)=
x
2
,g(x)=|x|
D.f(x)=0,
g(x)=
x-1
+
1-x
题型:不详
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|
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以下各组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)=x和
g(x)=(
x
)
2
B.f(x)=
x
2
-1
x-1
与g(x)=x+1
C.
f(x)=
x
2
与g(x)=|-x|
D.f(x)=(x-1)
2
与g(x)=x
2
题型:不详
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|
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下列各式中,表示y是x的函数的有( )
①y=x-(x-3);
②y=
x-2
+
1-x
;
③y=
x-1(x<0)
x+1(x≥0)
④y=
0(x为有理数)
1(x为实数).
.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
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|
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给定映射f:(x,y)→(
x
,x+y),在映射f下象(2,3)的原象是(a,b),则函数f(x)=ax
2
+bx的顶点坐标是 ______.
题型:不详
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|
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下列各对函数中表示同一函数的是______.
①f (x)=
x
2
2,g(x)=x; ②f (x)=x,g(x)=
x
2
x
3; ③f (x)=
x
2
-4
4,g(x)=
x+2
x-2
; ④f (x)=x,g(x)=
3
x
3
⑤f (x)=|x+1|,g(x)=
x+1
x≥-1
-x-1
x<-1
.
题型:不详
难度:
|
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