如图,平行四边形ABCD中,沿BD将折起,使面面,连结AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面共有( )对A.1B.2C.3D.4
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如图,平行四边形ABCD中,沿BD将折起,使面面,连结AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面共有( )对A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
如图,平行四边形ABCD中,
沿BD将
折起,使面
面
,连结AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面共有( )对
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
考点:
分析:由题意,找出直线与平面垂直的个数,然后可得结论.
解:由题意直线AB⊥平面BCD,直线CD⊥平面ABD,
所以:面ABD⊥面BCD,面ABC⊥面BCD,面ABD⊥面ACD
共有3对
故选C.
举一反三
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.
(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=2,求三棱锥P-ABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图4,
是半径为
的半
圆,
为直径,点
为
的中点,点
和点
为线段
的三等分点,平面
外一点
满足
平面
,
=
.
(1)证明:
;
(2)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,
,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求
的体积;
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
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已知平面
平面
,直线
平面
,点
直线
,平面
与平面
间的距离
为8,则在平面
内到点
的距离为10,且到直线
的距离为9的点的轨迹是 ( )
A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点
第Ⅱ卷
题型:不详
难度:
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已知三个平面
,若
,且
与
相交但不垂直,直线
分别为
内的直线,则下列命题中:①任意
;②任意
; ③存在
; ④存在
; ⑤任意
; ⑥存在
。真命题的序号是_________ 。
题型:不详
难度:
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