（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．（1）求证：平面PAB⊥平面P

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

答案

1）∵ 面PAC⊥面ABC，BC⊥AC，∴  BC⊥面PAC，BC⊥PA．又PA⊥PC，
∴  PA⊥面PBC．∴  PAB⊥面PBC．
∴ 面PAB⊥PBC
（2）∵  PA＝2，则，，．
∴ ，

解析

略