若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同值函数”.那么解析式为y=x2,值域为{4,0}的“同值函数”共有______个.
题型:不详难度:来源:
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同值函数”.那么解析式为y=x2,值域为{4,0}的“同值函数”共有______个. |
答案
由题意知同值函数是只有定义域不同的函数, 函数解析式为y=x2,值域为{0,4}时, 它的定义域可以是{0,2}{0,-2}{0,2,-2}共有3种不同的情况, 故答案为:3. |
举一反三
已知函数f(x)=2x+3,x∈[1,5),则函数g(x)=f(1-2x)的表达式及定义域为 ______. |
设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2x,那么f(x)在(1,2)上的解析式是 ______ |
已知f ()=,则f (x)的解析式为 ______. |
下列命题:①已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,则y=f(x)在[a,b]上零点个数一定为1个; ②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0; ③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数; ④A=R,B=R,f:x→y=,则f为A到B的映射; ⑤f(x)=在定义域上是减函数. 其中真命题的序号是 ______(把你认为正确的命题的序号都填上). |
下列四组中的函数f(x)与g(x)表示相同函数的是______.(填序号) ①f(x)=x,g(x)=()2; ②f(x)=x0,g(x)=; ③f(x)=x,g(x)=; ④f(x)=,g(x)=. |
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