在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的有(  )①f(x)=x-1,g(x)=x2-1x+1         ②f(x)=1,g(x)=(x+1)0

在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的有(  )①f(x)=x-1,g(x)=x2-1x+1         ②f(x)=1,g(x)=(x+1)0

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在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的有(  )
①f(x)=x-1,g(x)=
x2-1
x+1
         
②f(x)=1,g(x)=(x+1)0
③f(x)=|x|,g(x)=


x2
            
④f(x)=


x+2
-


x-2
,g(x)=


x2-4
A.0个B.1个C.3个D.4个
答案
对于①:f(x)的定义域是R,g(x)的定义域为{x|x≠-1},定义域不同∴①不是同一个函数
对于②:f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为{x|x≠-1},定义域不同∴②不是同一个函数
对于③:定义域都是R,值域都是[0,+∞),解析式也可化成同样的形式∴③是同一个函数
对于④:f(x)的定义域为{x|x≥2},g(x)的定义域为{x|x≤-2或x≥2},定义域不同∴④不是同一个函数
故选B
举一反三
已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-2,3)在f作用下的像和(2,-3)在f作用下的原像.
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设集合M={x|0≤x≤1},N={y|0≤y≤1}.如图四个图象中,表示从M到N的映射的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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已知(x,y)在映射f下的象是(
x+y
2
x-y
2
)
,那么(-5,2)在f下的原象是(  )
A.(-10,4)B.(-6,-4)C.(-3,-7)D.(-
3
2
-
7
2
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设集合P=x|0≤x≤4,Q=y|0≤y≤2,下列对应f中不能构成A到B的映射的是 ______(只填写序号).
y=
1
2
x
 ②y=
1
3
x
  ③y=
2
3
x
   ④y=
1
8
x
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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,试问解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”共有______个.
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