已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-2,3)在f作用下的像和(2,-3)在f作用下的原像.
题型:不详难度:来源:
已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-2,3)在f作用下的像和(2,-3)在f作用下的原像. |
答案
①由映射的定义知,x=-2,y=3, ∴x+y=1,xy=-6, ∴(-2,3)在f作用下的像是(1,-6); ②由x+y=2,且xy=-3得 解得:x=-1,y=3,或x=3,y=-1, ∴(2,-3)在f作用下的原像是(-1,3)或(3,-1). |
举一反三
设集合M={x|0≤x≤1},N={y|0≤y≤1}.如图四个图象中,表示从M到N的映射的是( ) |
已知(x,y)在映射f下的象是(,),那么(-5,2)在f下的原象是( )A.(-10,4) | B.(-6,-4) | C.(-3,-7) | D.(-,-) |
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设集合P=x|0≤x≤4,Q=y|0≤y≤2,下列对应f中不能构成A到B的映射的是 ______(只填写序号). ①y=x ②y=x ③y=x ④y=x. |
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,试问解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”共有______个. |
已知(x,y)在映射f下的对应元素是(x+y,x-y),则(4,6)在映射f下的对应元素是______. |
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