已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-2,3)在f作用下的像和(2,-3)在f作用下的原像.

已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-2,3)在f作用下的像和(2,-3)在f作用下的原像.

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已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-2,3)在f作用下的像和(2,-3)在f作用下的原像.
答案
①由映射的定义知,x=-2,y=3,
∴x+y=1,xy=-6,
∴(-2,3)在f作用下的像是(1,-6);
②由x+y=2,且xy=-3得
解得:x=-1,y=3,或x=3,y=-1,
∴(2,-3)在f作用下的原像是(-1,3)或(3,-1).
举一反三
设集合M={x|0≤x≤1},N={y|0≤y≤1}.如图四个图象中,表示从M到N的映射的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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已知(x,y)在映射f下的象是(
x+y
2
x-y
2
)
,那么(-5,2)在f下的原象是(  )
A.(-10,4)B.(-6,-4)C.(-3,-7)D.(-
3
2
-
7
2
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设集合P=x|0≤x≤4,Q=y|0≤y≤2,下列对应f中不能构成A到B的映射的是 ______(只填写序号).
y=
1
2
x
 ②y=
1
3
x
  ③y=
2
3
x
   ④y=
1
8
x
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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,试问解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”共有______个.
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已知(x,y)在映射f下的对应元素是(x+y,x-y),则(4,6)在映射f下的对应元素是______.
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