若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（　　）（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可

题型：不详难度：来源：

若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（　　）
（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，
A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；故（1）正确
A中的多个元素可以在B中有相同的像；故（2）正确
B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，故（3）错误
像的集合就是集合B的子集，故（4）错误，
综上可知共有2个正确，
故选B．

举一反三

在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的有（　　）
①f（x）=x-1，g（x）=

x2-1

x+1

②f（x）=1，g（x）=（x+1）⁰
③f（x）=|x|，g（x）=

④f（x）=

x+2

x-2

，g（x）=

x2-4

．

A．0个

B．1个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-2，3）在f作用下的像和（2，-3）在f作用下的原像．

题型：不详难度：| 查看答案

设集合M={x|0≤x≤1}，N={y|0≤y≤1}．如图四个图象中，表示从M到N的映射的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知（x，y）在映射f下的象是(

x+y

，

x-y

)，那么（-5，2）在f下的原象是（　　）

A．（-10，4）

B．（-6，-4）

C．（-3，-7）

D．（-

，-

）

题型：不详难度：| 查看答案

设集合P=x|0≤x≤4，Q=y|0≤y≤2，下列对应f中不能构成A到B的映射的是 ______（只填写序号）．
①y=

x ②y=

x ③y=

x ④y=

x．

题型：不详难度：| 查看答案

若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（ ）（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可