设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,求映射f的个数.

设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,求映射f的个数.

题型:不详难度:来源:
设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,求映射f的个数.
答案
∵由题意可得 x+f(x)必为奇数,
∴当x为奇数-1、1时,它们在N中的象只能为偶数-2、0或2,由分步计数原理和对应方法有32=9种;
而当x=0时,它在N中的象只能为奇数-1或1,共有2种对应方法.
故映射f的个数是9×2=18 个.
举一反三
现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛,已知该船航行的最大速度为35海里/小时,上海至青岛的航行距离约为500海里,每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用每小时960元,
(1)把全程运输费用y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最低,轮船应以多大速度行驶?
题型:烟台三模难度:| 查看答案
集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}从集合A到B的映射中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有______个.
题型:不详难度:| 查看答案
下列各组函数是同一函数的是(  )
f(x)=


-2x3
g(x)=x


-2x

②f(x)=|x|与g(x)=


x2

③f(x)=x0与g(x)=1;
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①②B.①③C.②④D.③④
题型:不详难度:| 查看答案
下列各组函数表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=
x2-1
x-1
和g(x)=x+1
B.f(x)=


-2x3
和g(x)=x


-2x
C.f(x)=x和g(x)=(


x
2
D.f(x)=x2-2x-1和g(t)=t2-2t-1
题型:不详难度:| 查看答案
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