设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）]的图象上移动，求g（x）的表达式．

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设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y²+1）在函数g（x）=f[f（x）]的图象上移动，求g（x）的表达式．

答案

由题意知，y²+1=g（x）═f[f（x）]=f（y），
∴f（x）=x²+1，
∴g（x）=f[f（x）]=f（x²+1）=x⁴+2x²+2．

举一反三

下列各项中表示同一个函数的是（　　）

A．y=2log₂x与y=log₂x²	B．y=10^lgx与y=lg10^x
C．y=x与y=xlog_xx	D．y=x与y=lne^x

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设函数f（x）和g（x）的自变量和函数值的对应表格如下：
魔方格

则f[g（1）]的值为______．

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下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．y=x，y=

3	x3

B．y=lgx²，y=2lgx

C．y=|x|，y=（

）²

D．y=1，y=x⁰

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映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（　　）

A．24

B．6

C．36

D．72

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下列对应中，
①A={矩形}，B={实数}，f为“求矩形的面积”；
②A={平面α内的圆}，B={平面α内的矩形}，f：“作圆的内接矩形”；
③A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=x²+1；
④A=R，B=R，f：x→y=

；
⑤A={x∈R|1≤x≤2}，B=R，f：x→y=2x+1．
是从集合A到集合B的映射的为______．

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