映射f:A→B,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,则称为“满射”.已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射的个数为( )
题型:不详难度:来源:
映射f:A→B,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,则称为“满射”.已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射的个数为( ) |
答案
∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象, ∴对于集合A中的元素必须有两个元素对应集合B中的某一个元素, ∴先从集合A中选出两个元素组成一组,有C42=6, 再与集合中的元素对应,有A33=6, 根据乘法原理得:6×6=36. 故选C. |
举一反三
下列对应中, ①A={矩形},B={实数},f为“求矩形的面积”; ②A={平面α内的圆},B={平面α内的矩形},f:“作圆的内接矩形”; ③A=R,B={x∈R|x>0},f:x→y=x2+1; ④A=R,B=R,f:x→y=; ⑤A={x∈R|1≤x≤2},B=R,f:x→y=2x+1. 是从集合A到集合B的映射的为______. |
下列四种说法正确的一个是( )A.f(x)表示的是含有x的代数式 | B.函数的值域也就是其定义中的数集B | C.函数是一种特殊的映射 | D.映射是一种特殊的函数 |
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某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表: 表1 市场供给量
单价(元/kg) | 2 | 2.5 | 3 | 3.3 | 3.5 | 4 | 供给量(1000kg) | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 90 | 设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下): 表1 映射f的对应法则
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