函数y＝2|log2x|的图象大致是(　　)

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函数y＝2|log₂x|的图象大致是(　　)

答案

解析

当log₂x≥0，即x≥1时，f(x)＝2log₂x＝x；
当log₂x<0，即0<x<1时，f(x)＝2－log₂x＝

．
所以函数图象在0<x<1时为反比例函数y＝

的图象，
在x≥1时为一次函数y＝x的图象．

举一反三

已知函数f(x)＝

x₁，x₂，x₃，x₄，x₅是方程f(x)＝m的五个不等的实数根，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＋x₅的取值范围是(　　)

A．(0，π)

B．(－π，π)

C．(lg π，1)

D．(π，10)

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已知函数

a为常数且a＞0.
（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=

对称；
（2）若x₀满足f（f（x₀））= x₀_，但f（x₀）≠x₀，则x₀称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x₁，x₂，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x₁，x₂，和a，设x₃为函数f（f（x））的最大值点，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.

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（2013•天津）函数f（x）=2^﹣x|log_0.5x|﹣1的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知函数