已知函数a为常数且a＞0.（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=对称；（2）若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的

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已知函数a为常数且a＞0.
（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=对称；
（2）若x₀满足f（f（x₀））= x_0，但f（x₀）≠x₀，则x₀称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x₁，x₂，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x₁，x₂，和a，设x₃为函数f（f（x））的最大值点，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.

答案

（1）见解析   （2）   （3）见解析

解析