已知直线y=mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围是( )A.(,4)B.(,+∞)C.(,5)D.(,)
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已知直线y=mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围是( )A.(,4)B.(,+∞)C.(,5)D.(,)
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已知直线y=mx与函数
的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(
,4)
B.(
,+∞)
C.(
,5)
D.(
,
)
答案
B
解析
作出函数
的图象,如图所示.
直线y=mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率m≤0时,直线y=mx与函数f(x)的图象只有一个公共点;当m>0时,直线y=mx始终与函数y=2-
(x≤0)的图象有一个公共点,故要使直线y=
mx与函数f(x)的图象有三个公共点,必须使直线y=mx与函数y=
x
2
+1 (x>0)的图象有两个公共点,即方程mx=
x
2
+1在x>0时有两个不相等的实数根,即方程x
2
-2mx+2=0的判别式Δ=4m
2
-4×2>0,解得m>
.故所求实数m的取值范围是(
,+∞).
举一反三
已知函数
,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0]
B.(-∞,1]
C.[-2,1]
D.[-2,0]
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不等式
的解集为
,如果
,求实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
,则
函数图象的一条对称轴方程是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
.
(1)求
的解集;
(2)设函数
,若
对任意的
都成立,求
的取值范围.
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函数
的所有零点之和为
.
题型:不详
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|
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