如图,直角梯形OABC中AB//OC,AB=1,OC=BC=2,直线截该梯形所得位于左边图形面积为,则函数的图像大致为( )
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如图,直角梯形OABC中AB//OC,AB=1,OC=BC=2,直线截该梯形所得位于左边图形面积为,则函数的图像大致为( )
题型:不详
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如图,直角梯形OABC中AB//OC,AB=1,OC=BC=2,直线
截该梯形所得位于
左边图形面积为
,则函数
的图像大致为( )
答案
C
解析
试题分析:本题考查的是函数的图象和分段函数的综合类问题.在解答的过程当中,首先应该直线l的运动位置分析面积的表达形式,当
,则阴影部分是三角形面积,直线OA的方程:y=2x,则根据三角形的面积公式得到
,
当
,则阴影部分的面积为梯形面积减去了矩形的面积即可,则可知
,进而得到分段函数:
结合不同段上函数的性质,可知第一段是二次曲线,第二段是直线,排除法可知选项C符合.故选C.
点评:在解答的过程当中充分体现了分段函数的知识、分类讨论的思想以及函数图象的知识.值得同学们体会和反思。
举一反三
已知
,函数
与
的图像可能是( )
A B C D
题型:不详
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设函数
,
(1)作出
的图像;
(2)求满足
的
的取值.
题型:不详
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函数
的零点个数
A.0
B.1
C.2
D.1或2
题型:不详
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(满分10分)
已知函数
是定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)画出函数
的图象(在如图的坐标系中),并求出
时,
的解析式;
(2)根据图象写出
的单调区间及值域.
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函数
的图象大致是 ( )
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