椭圆x225+y29=1上有一点P,它到左准线的距离为5,则P到右焦点的距离为( )A.7B.6C.5D.4
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椭圆x225+y29=1上有一点P,它到左准线的距离为5,则P到右焦点的距离为( )A.7B.6C.5D.4
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上有一点P,它到左准线的距离为5,则P到右焦点的距离为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
答案
在椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
中,a=5,b=3,c=4
∴离心率e=
c
a
=
4
5
∵P在椭圆上,∴P到左焦点的距离|PF
1
|比到左准线的距离等于离心率
∵P到左准线的距离是5,∴P到左焦点的距离是4,
又∵|PF
1
|+|PF
2
|=2a=10,∴P到右焦点的距离是10-4=6
故选B.
举一反三
过点(5,0)的椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
与双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
有共同的焦点,则该椭圆的短轴长为( )
A.
21
B.
2
21
C.
23
D.
2
23
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是( )
A.
2
b
2
a
B.
2
a
2
b
C.
2
c
2
a
D.
2
c
2
b
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=px的焦点为椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的右焦点,则点P的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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若直线l与椭圆
C:
x
2
3
+
y
2
=1
交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
3
2
,求△AOB面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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