下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)＝________.

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下列图象中，有一个是函数f(x)＝

x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)＝________.

答案

－

解析

∵f′(x)＝x²＋2ax＋(a²－1)，∴导函数f′(x)的图象开口向上．又∵a≠0，其图象必为第三张图．由图象特征知f′(0)＝0，且－a>0，∴a＝－1.故f(－1)＝－

－1＋1＝－

举一反三

已知

，则函数

的零点个数为 ( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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设函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象如右图所示，则函数y= f（x）·g（x）的图象可能是

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如图，射线

和圆

，当

从

开始在平面上绕端点

按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过

）时，它扫过的圆内阴影部分的面积

是时间

的函数，这个函数的图象大致是（ ▲ ）

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如图，已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分。记SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的体积为V（x），则函数y=V（x）的图像大致为

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已知函数

的图像是折线段ABC，若中A(0,0)，B(

,5)，C(1,0).
函数

的图像与x轴围成的图形的面积为 .

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