设函数f（x）的图象与函数y=2x的图象关于直线y=x对称，则只需将函数y=log2（x+1）的图象作如下变换就能得到函数f（x）的图象（　　）A．向左平行移动

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设函数f（x）的图象与函数y=2^x的图象关于直线y=x对称，则只需将函数y=log₂（x+1）的图象作如下变换就能得到函数f（x）的图象（　　）

A．向左平行移动1个单位	B．向右平行移动1个单位
C．向上平行移动1个单位	D．向下平行移动1个单位

答案

∵函数f（x）的图象与函数y=2^x的图象关于直线y=x对称，
∴它们互为反函数，
∴f（x）=log₂x，
其图象只需将函数y=log₂（x+1）的图象作向右平行移动1个单位变换就能得到．
故选B．

举一反三

图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）

A．y=

|x-1|（0≤x≤2）

B．y=

|x-1|（0≤x≤2）

C．y=

-|x-1|（0≤x≤2）

D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

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函数y=2^x-x²的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）的图象不经过第二象限，则a的取值范围是______．

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如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
①若a＞0，对于[-1，1]内的任意实数m，n（m＜n），

g(n)-g(m)

n-m

＞0恒成立；
②函数g（x）是奇函数的充要条件是b=0；
③若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
④∀a∈R，g（x）的导函数g′（x）有两个零点；
其中所有正确结论的序号是______．

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将函数y=3x²+1的图象向下平移1个单位，再将所得的图象向右平移2个单位，所得到的图象对应的函数表达式y=______．

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