已知函数f（x）=-x+1，x＜1log2x，x≥1（1）画出该函数的草图；（2）利用图象写出该函数的值域、单调递增区间和零点．

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=

-x+1，x＜1

log2x，x≥1

（1）画出该函数的草图；
（2）利用图象写出该函数的值域、单调递增区间和零点．

答案

（1）当x＜1时，f（x）=-x+1；
当x≥1时，f（x）=log₂x；
画出该函数的图象如图，；
（2）由图象知，函数f（x）的值域是[0，+∞）；
单调递增区间是[1，+∞）；
零点是1．

举一反三

设甲、乙两地的距离为a（a＞0），小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30min，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设函数f（x）的图象与函数y=2^x的图象关于直线y=x对称，则只需将函数y=log₂（x+1）的图象作如下变换就能得到函数f（x）的图象（　　）

A．向左平行移动1个单位	B．向右平行移动1个单位
C．向上平行移动1个单位	D．向下平行移动1个单位

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图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）

A．y=

|x-1|（0≤x≤2）

B．y=

|x-1|（0≤x≤2）

C．y=

-|x-1|（0≤x≤2）

D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

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函数y=2^x-x²的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）的图象不经过第二象限，则a的取值范围是______．

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