已知f(x)的定义域为R,则函数y=f(x-1)和y=f(1-x)的图象关于(  )A.y=0对称B.x=0对称C.y=1对称D.x=1对称

已知f(x)的定义域为R,则函数y=f(x-1)和y=f(1-x)的图象关于(  )A.y=0对称B.x=0对称C.y=1对称D.x=1对称

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已知f(x)的定义域为R,则函数y=f(x-1)和y=f(1-x)的图象关于(  )
A.y=0对称B.x=0对称C.y=1对称D.x=1对称
答案
∵函数y=f(x-1)的图象关于直线x=a对称的图象解析式为
y=f[(2a-x)-1)]=f(2a-1-x)
令2a-1=1
得a=1
即函数y=f(x-1)和y=f(1-x)的图象关于x=1对称
故选D
举一反三
在函数y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点P(t,|t|),此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为(  )
A.B.C.D.

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已知定义在R上的偶函数f(x).当x≥0时,f(x)=
-x+2
x-1
且f(1)=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式并画出函数的图象;
(Ⅱ)写出函数f(x)的值域.
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某商品近一个月内预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(0≤t≤30,且t为整数)
(1)试写出f(t)与g(t)的解析式;
(2)求此商品日销售额的最大值?
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函数f(x)是幂函数,图象过点(2,8),定义在实数R上的函数y=F(x)是奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)+1,求F(x)在R上的表达式;并画出图象.
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为了得到函数y=3(
1
3
)x
的图象,可将函数y=(
1
3
)x
的图象向______平移______个单位.
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