不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为( )A.﹛x|x≤-1或x≥4﹜B.﹛x|x≤1或x≥2﹜C.﹛x|x≤1﹜D.﹛x|x≥2﹜
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不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为( )A.﹛x|x≤-1或x≥4﹜ | B.﹛x|x≤1或x≥2﹜ | C.﹛x|x≤1﹜ | D.﹛x|x≥2﹜ |
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答案
|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和,而数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4, 故不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为﹛x|x≤-1或x≥4﹜, 故选 A. |
举一反三
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1]. (1)求m的值; (2)若a,b,c∈R+,且++=m,求 Z=a+2b+3c的最小值. |
不等式|3x+1|-|x-1|<0的解集是______. |
如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求参数a的取值范围. |
已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x-4|. (1)求不等式f(x)>2的解集; (2)不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求实数m的取值范围. |
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