不等式|3x+1|-|x-1|<0的解集是______.
题型:不详难度:来源:
不等式|3x+1|-|x-1|<0的解集是______. |
答案
由不等式|3x+1|-|x-1|<0可化为|3x+1|<|x-1|,两边平方得(3x+1)2<(x-1)2, 化为x(x+1)<0,解得-1<x<0. ∴原不等式的解集是{x|-1<x<0}. 故答案为{x|-1<x<0}. |
举一反三
如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求参数a的取值范围. |
已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x-4|. (1)求不等式f(x)>2的解集; (2)不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求实数m的取值范围. |
设函数f(x)=()|x-4|-|x+1|-8,求使f(x)≥0的x的取值范围. |
不等式1<|3x+4|<6的解集为( )A.[-,-)∪(-1,] | B.(-,-)∪(-1,) | C.[-,-]∪(-1,] | D.[-,-)∪[-1,] |
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