将函数y=log2x-1的图象按向量a平移后得到函数y=log2[4（x-3）]+2的图象，则a=（　　）A．a=（3，5）B．a=（-3，5）C．a=（-3，

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将函数y=log₂^x-1的图象按向量

平移后得到函数y=log₂^[4（x-3）]+2的图象，则

=（　　）

A．

=（3，5）

B．

=（-3，5）

C．

=（-3，2）

D．

=（-3，-2）

答案

设向量

=（m，n），则
函数y=log₂x-1的图象按向量

平移后，得到
y=log₂（x-m）-1+n的图象，
∵平移后得到函数y=log₂[4（x-3）]+2的图象，
∴y=log₂[4（x-3）]+2=log₂（x-m）-1+n
可得log₂[4（x-3）×2²]=log₂[（x-m）×2^-1+n]
∴16（x-3）=2^-1+n（x-m）⇒

16=2-1+n

m=3

⇒

m=3

n=5

∴向量

=（3，5），
故选A

举一反三

已知f（x）的图象恒过（1，1）点，则f（x-4）的图象恒过（　　）

A．（-3，1）

B．（5，1）

C．（1，-3）

D．（1，5）

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将函数y=f（x）的图象进行平移得到图象C，这时y=f（x）图象上的点A（-2，1）平移后变为曲线C上的点B（-3，3），则曲线C所对应的解析式为（　　）

A．y=f（x-1）+2

B．y=f（x+1）+2

C．y=f（x-1）-2

D．y=f（x+1）-2

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若存在x∈[-

，

]，使|sinx|＞

成立，则实数a的取值范围为______．

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将函数f（x）=2^x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C₁，再将C₁向下平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式g（x）=______．

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若函数y=2x²+4x的图象按a平移后得到函数y=2x²的图象，则a等于（　　）

A．（2，-1）

B．（-1，-2）

C．（1，2）

D．（-2，1）

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将函数y=log2x-1的图象按向量a平移后得到函数y=log2[4（x-3）]+2的图象，则a=（ ）A．a=（3，5）B．a=（-3，5）C．a=（-3，