已知函数y=f（x+1）为奇函数，若y=f（x）与y=g（x）图象关于y=x对称，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x2）=（ ）A．2B．-2C．1D．-
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| 已知函数y=f（x+1）为奇函数，若y=f（x）与y=g（x）图象关于y=x对称，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x2）=（ ） |
答案
由函数y=f（x+1）为奇函数可知其图象关于原点（0，0）对称，
而函数y=f（x）的图象可由y=f（x+1）图象向右平移1个单位得到，
故y=f（x）的图象关于点（1，0）对称，
又y=f（x）与y=g（x）图象关于y=x对称，故函数y=g（x）图象关于点（0，1）对称．
由因为x1+x2=0，即x1=-x2，故点（x1，g（x1）），（x2，g（x2））关于点（0，1）对称，
故g（x1）+g（x2）=2，
故选A |
举一反三
| 把函数y=log2（2x-3）+4的图象按向量平移后得到函数y=log22x则=______． |
| 函数y=x2的图象F按向量=(3，-2)平移到G，则图象G的函数解析式为______． |
将函数y=log2x-1的图象按向量平移后得到函数y=log2[4（x-3）]+2的图象，则=（ ）| A．=（3，5） | B．=（-3，5） | C．=（-3，2） | D．=（-3，-2） |
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已知f（x）的图象恒过（1，1）点，则f（x-4）的图象恒过（ ）| A．（-3，1） | B．（5，1） | C．（1，-3） | D．（1，5） |
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将函数y=f（x）的图象进行平移得到图象C，这时y=f（x）图象上的点A（-2，1）平移后变为曲线C上的点B（-3，3），则曲线C所对应的解析式为（ ）| A．y=f（x-1）+2 | B．y=f（x+1）+2 | C．y=f（x-1）-2 | D．y=f（x+1）-2 |
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