函数y=x2的图象F按向量a=(3,-2)平移到G,则图象G的函数解析式为______.
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函数y=x2的图象F按向量a=(3,-2)平移到G,则图象G的函数解析式为______.
题型:不详
难度:
来源:
函数y=x
2
的图象F按向量
a
=(3,-2)
平移到G,则图象G的函数解析式为______.
答案
设函数y=x
2
的图象上任意一点M(x,y),按向量
a
=(3,-2)
平移对应的点N(x′,y′)
则由
x′=x+3
y′=y-2
⇒
x=x′-3
y=y′+2
⇒(y′+2)=(x′-3
)
2
⇒y′=(x′
)
2
-6x′+7
故所求的解析式为y=x
2
-6x+7
故答案为:y=x
2
-6x+7
举一反三
将函数y=log
2
x
-1的图象按向量
a
平移后得到函数y=log
2
[4(x-3)]
+2的图象,则
a
=( )
A.
a
=(3,5)
B.
a
=(-3,5)
C.
a
=(-3,2)
D.
a
=(-3,-2)
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)的图象恒过(1,1)点,则f(x-4)的图象恒过( )
A.(-3,1)
B.(5,1)
C.(1,-3)
D.(1,5)
题型:不详
难度:
|
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将函数y=f(x)的图象进行平移得到图象C,这时y=f(x)图象上的点A(-2,1)平移后变为曲线C上的点B(-3,3),则曲线C所对应的解析式为( )
A.y=f(x-1)+2
B.y=f(x+1)+2
C.y=f(x-1)-2
D.y=f(x+1)-2
题型:不详
难度:
|
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若存在x∈
[-
π
3
,
π
4
]
,使
|sinx|>
a
2
成立,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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将函数f(x)=2
x-1
+1的图象向左平移一个单位得到图象C
1
,再将C
1
向下平移一个单位得到图象C
2
,作出C
2
关于直线y=x对称的图象C
3
,则C
3
的解析式g(x)=______.
题型:不详
难度:
|
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